week15-字符串

2023-05-16

A-ZJM 与霍格沃兹(必做题）

Bkdr Hash算法

题目

Input

Output

Sample Input

Sample Output

题目分析：

代码：

B - ZJM 与生日礼物（选做）

字典树

题目：

Input

Output

Sample Input

Sample Output

题目分析：

代码：

C - ZJM 与纸条（选做）

KMP

题目：

Input

Output

Sample Input

Sample Output

题目分析：

代码：

A-ZJM 与霍格沃兹(必做题）

Bkdr Hash算法

题目

ZJM 为了准备霍格沃兹的期末考试，决心背魔咒词典，一举拿下咒语翻译题。
题库格式：[魔咒] 对应功能
背完题库后，ZJM 开始刷题，现共有 N 道题，每道题给出一个字符串，可能是 [魔咒]，也可能是对应功能。
ZJM 需要识别这个题目给出的是 [魔咒] 还是对应功能，并写出转换的结果，如果在魔咒词典里找不到，输出 "what?"

Input

首先列出魔咒词典中不超过100000条不同的咒语，每条格式为：

[魔咒] 对应功能

其中“魔咒”和“对应功能”分别为长度不超过20和80的字符串，字符串中保证不包含字符“[”和“]”，且“]”和后面的字符串之间有且仅有一个空格。魔咒词典最后一行以“@END@”结束，这一行不属于词典中的词条。
词典之后的一行包含正整数N（<=1000），随后是N个测试用例。每个测试用例占一行，或者给出“[魔咒]”，或者给出“对应功能”。

Output

每个测试用例的输出占一行，输出魔咒对应的功能，或者功能对应的魔咒。如果在词典中查不到，就输出“what?”

Sample Input

[expelliarmus] the disarming charm
[rictusempra] send a jet of silver light to hit the enemy
[tarantallegra] control the movement of one's legs
[serpensortia] shoot a snake out of the end of one's wand
[lumos] light the wand
[obliviate] the memory charm
[expecto patronum] send a Patronus to the dementors
[accio] the summoning charm
@END@
4
[lumos]
the summoning charm
[arha]
take me to the sky

Sample Output

light the wand
accio
what?
what?

题目分析：

字符串哈希，用于将字符串转为一串数字，用于快速比较。
常用哈希算法 —BkdrHash算法： • 举例：字符串：𝑎𝑒𝑑 Hash值：（1∗𝑠𝑒𝑒𝑑!+5∗𝑠𝑒𝑒𝑑"+4∗𝑠𝑒𝑒𝑑）%𝑚𝑜𝑑
seed常见取值为 7、17、131，𝑚𝑜𝑑常见取值为1𝑒9+7或采用𝑢𝑛𝑠𝑖𝑔𝑛𝑒𝑑𝑙𝑜𝑛𝑔𝑙𝑜𝑛𝑔自然溢出。
- 对于此题，首先需要getline读入一整行的字符串，并区分出魔咒字符部分和功能字符部分，然后分别求出魔咒哈希值hash1以及功能哈希值hash2，并建立两个map<unsigned long long,string> 结构，一个用于存储魔咒的哈希值以及对应的功能字符串，另一个用于存储功能哈希值以及其对应的魔咒字符串。需要用到的map方法为insert。（注意hash值的计算之前应该先把字符串的每一位都根据ASCII码转换成数字类型即(x[i]-' ')。
- 查询：根据查询判断是 [魔咒] 还是功能，然后再在对应的 map 中查询即可。需要用到的map方法为find。如果map迭代器遍历到end还没有找到，说明魔咒词典中找不到，输出“what？”即可。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string> 
#include<map>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
#define seed 7
map<unsigned long long,string> hash1;
map<unsigned long long,string> hash2;

unsigned long long HASH(string x)
{
	unsigned long long len1=x.size();
	unsigned long long hash_x=0;
	for(int i=0;i<x.size();i++)
	{
		hash_x+=(pow(seed,len1-i)*(x[i]-' '));
	}
	return hash_x;
}
int main()
{
	string s;
	while(getline(cin,s))
	{
		if(s=="@END@")
		{
			break;
		}
		string x="";
		int i=1;
		for(i;i<s.size();i++)
		{
			if(s[i]==']')
			{
				break;
			}
			x+=s[i];	
		}
		string y="";
		i=i+2;
		for(i;i<s.size();i++)
		{
			y+=s[i];
		}
	
		hash1.insert(pair<unsigned long long,string>(HASH(x),y));
		
		hash2.insert(pair<unsigned long long,string>(HASH(y),x));

	}	
	int n;
	cin>>n;
	getchar();
	string ss;
	while(n--)
	{
		getline(cin,ss);
		map<unsigned long long,string>::iterator it;
		if(ss[0]=='[')
		{
			string a="";
			for(int i=1;i<ss.size()-1;i++)
			{
				a+=ss[i];	
			}
			map<unsigned long long,string>::iterator it;
			it=hash1.find(HASH(a));
			if(it==hash1.end())
			{
				cout<<"what?"<<endl;
			}
			else 
			{
				cout<<it->second<<endl;
			}
		}
		else
		{
			map<unsigned long long,string>::iterator it;
			it=hash2.find(HASH(ss));
			if(it==hash2.end())
			{
				cout<<"what?"<<endl;
			}
			else 
			{
				cout<<it->second<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
	
}

B - ZJM 与生日礼物（选做）

字典树

题目：

ZJM 收到了Q老师送来的生日礼物，但是被Q老师加密了。只有 ZJM 能够回答对Q老师的问题，Q老师才会把密码告诉 ZJM。

Q老师给了ZJM 一些仅有 01 组成的二进制编码串, 他问 ZJM：是否存在一个串是另一个串的前缀。

Input

多组数据。每组数据中包含多个仅有01组成的字符串，以一个9作为该组数据结束的标志。

Output

对于第 k 组数据(从1开始标号)，如果不存在一个字符串使另一个的前缀，输出"Set k is immediately decodable"，否则输出"Set k is not immediately decodable"。
每组数据的输出单独一行。

Sample Input

Sample Output

Set 1 is immediately decodable
Set 2 is not immediately decodable

题目分析：

字典树，用于单个字符串与一堆字符串之间的匹配。
对于此题，因为含多个仅有01组成的字符串，所以有两种情况需要判断：

• S 是否为之前某个字符串的前缀。

• 之前是否有某个字符串是 S 的前缀。

构建字典树x，往字典树中依次插入每个字符串S，（1）S 是否为之前某个字符串的前缀 :当字符串 S 插入结束后,其最后一个节点是字典树中已经存在的节点 ,则说明 S 为之前某个字符串的前缀。 （2）之前是否有某个字符串是 S 的前缀：在字符串 S 插入过程中，如果遇到某一个字典树中的节点为某一个字符串的结尾，则说明存在某个字符串是 S 的前缀。
注意：因为每次遇到一个输入为9的时候，一组数据结束，但是输入并不结束，所以在每一组数据输入结束，进行下一组数据的读入并且处理之前，需要对字典树进行clear处理。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
struct Trie
{
	static const int N=1010,charset=30;
	//N表示字典树最多节点数，charset表示字符种类数 
	int tot,root,child[N][charset],flag[N];
	//tot表示节点编号，root表示根节点编号 child表示now的第x个儿子，flag表示是某一个字符串的结尾
	Trie()
	{
		memset(child,-1,sizeof(child));
		root=tot=0; 
	}
	void clear()
	{
		memset(child,-1,sizeof(child));
		root=tot=0;
	}
	//在字典树中插入字符串str 
	int insert(string str)
	{
		int now=root;
		int jud=0;
		int len=str.size(); 
		for(int i=0;i<len;i++)
		{
			int x=str[i]-'0';
			if(child[now][x]==-1)
			{
				child[now][x]=++tot;
				flag[now]=0;
			}
			//i==len-1且child[now][x]!=-1说明s是之前某个字符串的前缀 
			//flag[child[now][x]]==1说明之前某个字符串是s的前缀 
			else if(i==len-1||flag[child[now][x]]) jud=1;
			now=child[now][x];
		}
		flag[now]=1;
		return jud; 
	}
	//查询字典树中是否存在某个完整的字符串是str的前缀 
	bool query(char *str)
	{
		int now=root;
		for(int i=0;str[i];i++)
		{
			int x=str[i]-'0';
			if(child[now][x]==-1)
			{
				return false;
			}
			if(flag[now])
			{
				return true;
			}
			now=child[now][x];
		}
		return false;
	}
};
int main()
{
	string s;
	int k=1;
	Trie x;
	bool flag=false;
	while(cin>>s)
	{
		if(s=="9")
		{
			if(flag)
			{
				printf("Set %d is not immediately decodable\n",k);
			}
			else
			{
				printf("Set %d is immediately decodable\n",k);
			}
			x.clear();	
			flag=false;
			k++;
		}
		if(x.insert(s)==1)
		{
			flag=true;
		
		}
	} 
	return 0;
}

C - ZJM 与纸条（选做）

KMP

题目：

ZJM 的女朋友是一个书法家，喜欢写一些好看的英文书法。有一天 ZJM 拿到了她写的纸条，纸条上的字暗示了 ZJM 的女朋友想给 ZJM 送生日礼物。ZJM 想知道自己收到的礼物是不是就是她送的，于是想看看自己收到的礼物在纸条中出现了多少次。

Input

第一行输入一个整数代表数据的组数

每组数据第一行一个字符串 P 代表 ZJM 想要的礼物, 包含英语字符 {'A', 'B', 'C', …, 'Z'}, 并且字符串长度满足 1 ≤ |P| ≤ 10,000 (|P| 代表字符串 P 的长度).
接下来一行一个字符串 S 代表 ZJM 女朋友的纸条, 也包含英语字符 {'A', 'B', 'C', …, 'Z'}, 满足 |P| ≤ |S| ≤ 1,000,000.

Output

输出一行一个整数代表 P 在 S中出现的次数。

Sample Input

3
BAPC
BAPC
AZA
AZAZAZA
VERDI
AVERDXIVYERDIAN

Sample Output

1
3
0

题目分析：

KMP算法用于字符串匹配问题 • 字符串 P 是否为字符串 S 的子串？如果是，它出现在 S 的哪些位置？ • S 称为主串；P 称为模式串。
因为暴力匹配的话最坏情况时间复杂度𝑂(𝑛𝑚)，可以进一步优化。优化方式为添加Next数组，用于“跳过不可能成功的尝试”。 Next 数组定义：Next[i] 的值为使得 P[0…i] 这一个子串的 K-真前缀等于 K-真后缀的最大的 K。 如果在P[r]失配，那么对于P[0…r-1]这一段，前Next[r-1]个字符一定和后Next[r-1]个字符相等，可以拿长度为Next[r-1]的前缀来替代当前的后缀，让 P[Next[r-1]]这个字符对准刚刚失配的位置。
对于Next数组的递推方式：首先简记 Next[x-1] 为 now
• 情况1：P[x]=P[now] ，说明P[0…x]相等的前后缀是字符串P[0…x-1]加上P[x] ，即 Next[x]=now+1

• 情况2：P[x]≠P[now] ，尝试缩短now ，但仍然要保证对于P[0…x-1]而言，它的 now-真前缀等于 now-真后缀。这个前缀一定属于子串 A，后缀一定属于子串 B ，子串 A 等于子串 B => 子串 A 的后缀等于子串 B 的后缀。
在根据 Next 数组转移的过程中，如果模式串匹配到的长度等于模式串的长度，则成功匹配，匹配成功以后根据 Next 数组进行转移，开始下一轮匹配。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int Next[maxn]; 
void getNext(string ptr,int len)
{
	Next[0]=0;
	for(int i=1,j=0;i<len;i++)
	{
		while(j&&ptr[i]!=ptr[j])
		{
			j=Next[j-1];
		}
		if(ptr[i]==ptr[j]) j++;
		Next[i]=j;
	}
}
int KMP(string str,string ptr)
{
	int len1=str.size();
	int len2=ptr.size();
	int cnt=0;//cnt记录成功匹配的次数 
	getNext(ptr,len2);
	for(int i=0,j=0;i<len1;i++)
	{
		while(j&&str[i]!=ptr[j])
		{
			j=Next[j-1];
		}
		if(str[i]==ptr[j]) j++;
		if(j==len2)//匹配到模式串末尾 
		{
			cnt++;
			j=Next[j-1];//根据Next数组转移 
		}
	}
	return cnt;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		string p;
		cin>>p;
		string s;
		cin>>s;
		memset(Next,0,sizeof(Next));
		cout<<KMP(s,p)<<endl;
	}

	return 0; 
}

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