ci最小二乘法定义（摘抄于百度百科）：
基本思路（摘抄于百度百科）：
简单的来说，最小二乘法为一类线性算法，将需要求解的系数当作未知数，f(x)与x当作已知数，通过多组对应关系求得系数的方法。
所以，最小二乘法仅适合系数为一次项方程式
例如：，k与b作为系数是可通过最小二乘法求的
而：，A作为系数，是不可通过最小二乘法求得的
理论过程：
当圆心为（0,0），半径为r时，可得圆的方程式为：
令圆心为(h,k)时，
圆方程为：
这是在连续数据的情况下，我们将其代入离散数据点的情况：
圆方程为：
展开式为：
为了简化方程式，令
则方程为：
既误差函数为：
对误差函数的二次进行求导，已知E=0，既误差函数的二次方对任何数求导均为0:
所以：
推得：
展开并化简得：
系数放等号左边，常数放等号右边
使用矩阵表示既为
其中
、
、
、
、
、
、
求解矩阵方程既可得到圆心(h,k)
可以利用克莱姆求解矩阵方程
解得：
、
、
此方法和推导同样适合多项式方程、椭圆方程等，这边不再做详细介绍
MATLAB代码（为MATLAB R2022版本下.mlapp回调代码）：
[file,path] = uigetfile;
if isempty(file)
return;
end
if ~contains(file,'.csv')
msgbox("请确定选择文件为<.csv>文件后重试！")
return;
end
filepath=strcat(path,file);
LineData=readtable(filepath);
LineAll=table2array(LineData);
LineX=LineAll(:,1);
Liney=LineAll(:,2);
nSum=0;
XSum=0;
YSum=0;
XYSum=0;
X2Sum=0;
Y2Sum=0;
X2YSum=0;
XY2Sum=0;
X3Sum=0;
Y3Sum=0;
N=size(LineX);
for i=1:N
nSum=nSum+1;
XSum=XSum+LineX(i);
YSum=YSum+Liney(i);
XYSum=XYSum+LineX(i)*Liney(i);
X2Sum=X2Sum+LineX(i)*LineX(i);
Y2Sum=Y2Sum+Liney(i)*Liney(i);
X2YSum=X2YSum+LineX(i)*LineX(i)*Liney(i);
XY2Sum=XY2Sum+LineX(i)*Liney(i)*Liney(i);
X3Sum=X3Sum+LineX(i)*LineX(i)*LineX(i);
Y3Sum=Y3Sum+Liney(i)*Liney(i)*Liney(i);
end
C11=2*X2Sum;
C12=2*XYSum;
C13=-1*XSum;
C21=2*XYSum;
C22=2*Y2Sum;
C23=-1*YSum;
C31=2*XSum;
C32=2*YSum;
C33=-1*nSum;
R1=X3Sum+XY2Sum;
R2=X2YSum+Y3Sum;
R3=X2Sum+Y2Sum;
M1=[C11,C12,C13;
C21,C22,C23;
C31,C32,C33;];
M2=[R1;R2;R3];
M3=M1\M2;
A=M3(1);
B=M3(2);
R=sqrt((A^2+B^2-M3(3)));
Resultstring=strcat("圆心(",num2str(A),",",num2str(B),")","半径：",num2str(R));
msgbox(Resultstring);此文章为个人知识点总结文章， 转载请标注来源。