上面说过了特征值分解是提取矩阵特征很不错的方法，但这只是针对方阵而言的，在现实世界中大部分的矩阵并不是方针，这时描述这些普通矩阵的重要特征就会用到：奇异值分解。他是可以适应任意矩阵分解的方法：
假设A是一个M * N的矩阵，那么得到的U是一个M * M的方阵（里面的向量是正交的，U里面的向量称为左奇异向量），Σ是一个M * N的矩阵（除了对角线的元素都是0，对角线上的元素称为奇异值），V’(V的转置)是一个N * N的矩阵，里面的向量也是正交的，V里面的向量称为右奇异向量），从图片来反映几个相乘的矩阵的大小可得下面的图片:
