在 Matlab 中使用 Pochhammer 符号

2024-03-28

我尝试使用一个脚本来评估波赫默符号 http://mathworld.wolfram.com/PochhammerSymbol.html(上升阶乘)在Matlab中,但它无法评估pochhammer(x,n)每当x即使表达式在以下情况下有效,也是负数x是负数(Wolfram Alpha 和 Mathematica 给出了答案Pochhammer(-3,2)).

谁能帮我得到pochhammer在 Matlab 中工作以获得否定论证?


我假设你指的是这个 Pochhammer 函数 http://www.mathworks.com/help/symbolic/mupad_ref/pochhammer.html。注意pochhammer(不大写)是的一部分MuPAD http://www.mathworks.com/help/symbolic/index.html#mupad,这是一个与 Matlab 一起可用的独立环境符号数学工具箱 http://www.mathworks.com/help/symbolic/index.html。您可以通过键入来访问 MuPADmupad在Matlab命令窗口中。

但是,如果像普通 Matlab 用户一样,您希望使用pochhammer正如您所发现的,您无法从 Matlab 本身的函数并用它进行编程,您无法以正常方式从常规命令窗口或编辑器运行它。相反,您必须使用

evalin(symengine,'pochhammer(-3,2)')

或者更灵活的

feval(symengine,'pochhammer',-3,2)

See 更多这里 http://www.mathworks.com/help/symbolic/call-built-in-mupad-functions-from-the-matlab-command-window.html。它们都返回符号数字作为结果,并且仅适用于标量输入。如果您需要双精度输出并具有向量输入(仅适用于第二个,n) use

mfun('pochhammer',-3,-3:3)

这相当于使用MuPAD的map http://www.mathworks.com/help/symbolic/mupad_ref/map.html函数,所以你也可以写:

feval(symengine,'map',sym(-3:3),'n->pochhammer(-3,n)')


但是,如果您根本不使用符号数学,则可能没有理由使用此函数而不是完全双精度解决方案。这波赫默符号 http://mathworld.wolfram.com/PochhammerSymbol.html简单地定义为两个的比率gamma http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/gamma.html功能并可以有效地实现为(x and n必须具有相同的维度或标量 – 另外,两者都不是x nor x-n可以是小于或等于零的整数,其中伽玛函数 http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html是单数):

poch = @(x,n)gamma(x+n)./gamma(x);

If n and x是你应该使用的整数round以确保输出完全是整数。唯一的陷阱是对于足够大的值x and/or n这个幼稚的实现将溢出到Inf (or NaN)。在这些情况下,您需要执行其他操作,例如使用符号版本(可能会或可能不会返回Inf当投射回双倍时)。对于整数值n(和标量n>=0),可以使用类似下面的内容

poch = @(x,n)prod(bsxfun(@plus,x(:),0:n-1),2);

请注意,即使对于整数,这也可能比gamma版本。

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