使用统一的初始脉冲在抛物线路径上移动 2D 物理体

我拥有的：

Unity 5 2D 中的一个射弹，受重力影响，我想以抛物线路径上的初始冲量从 A 点移动到 B 点

我知道的：

• 随机起始位置的二维坐标 (A)
• 随机目标位置的二维坐标（B）
• 我希望身体到达目标位置的时间（X）

我想知道的是：

• 我必须一次向身体施加初始脉冲（如统一 applyforce 和 forcemode 脉冲），以便它在 X 时间后到达所需的位置 B。

Notes:

• 这是一个使用 Unity 2D 物理的 2D 世界
• 两个位置 A 和 B 是完全随机的，并且可能或可能不处于相同的高度（y 坐标）
• 我只想在产生射弹时施加一次脉冲
• 除了重力之外，射弹没有任何其他力影响他（对于当前问题，我们假设它的震级始终为 9.8）

Here is a (bad) drawing of what I want :D

先谢谢各位了！

让我们解决一些更简单的问题。我们的目标是找到粒子的初始速度，而不是“脉冲”，因为这样我们可以实现更好的控制。

首先，考虑在没有 Unity 物理的情况下我们如何解决这个问题。粒子的位置作为时间的函数取决于其初始位置、速度和加速度。无论有多少维，都适用相同的方程。这个方程是：

current_position = 1/2 * acceleration * time^2 + velocity * time + starting_position

Let current_position成为我们向往的目的地，time是您选择的旅行持续时间，以及starting_position为粒子的起始位置。

在 x 维度上，没有加速度。让X_0是我们的起始 X 位置，X_1是我们的目的地，并且T是我们想要到达目的地的时间长度。我们想要找到v_x，或 x 维度上的速度。为了便于解释，我将所有常量标记为大写，变量标记为小写。

1. X_1 = v_x*T + X_0
2. v_x = (X_1-X_0)/T

在 y 维度中，我们有某种重力。因此，让我们将其合并为我们的加速度：

1. Y_1 = 0.5*G*T*T + v_y*T + Y_0
2. v_y = (Y_1 - Y_0 - 0.5*G*T*T)/T

现在你已经v_x and v_y，只需设置速度：

rigidbody2d.velocity = new Vector2(v_x, v_y);

由于不同的物体具有不同的质量，因此您不想尝试计算冲量。只需在生成对象时将速度设置为帧中所需的速度即可。

这与您在互联网上其他地方找到的建议相反，但是先尝试一下在做更复杂的事情之前。

一些重要的注意事项：

• Unity 中的物理处理不稳定：您可能会在不同平台上得到不同的结果，尤其是在不同的移动设备之间。如果存在性能压力，物理评估可能会减少，从而导致结果不正确。对于二维物理来说，这通常不是问题。
• 您可能会遇到重力尺度问题，具体取决于您的版本以及您拥有的其他设置。