如何使用两个矩阵计算余弦相似度

我有两个矩阵，A（尺寸 M x N）和 B（N x P）。事实上，它们是向量的集合 - A 中的行向量，B 中的列向量。我想获得每对的余弦相似度分数a and b, where a是矩阵 A 的向量（行）并且b是矩阵 B 的向量（列）。

我首先将矩阵相乘，得到矩阵C（尺寸 M x P）。

C = A*B

但是，为了获得余弦相似度分数，我需要将每个值相除C(i,j)通过两个相应向量的范数。您能建议在 Matlab 中执行此操作的最简单方法吗？

最简单的解决方案是首先使用沿所需维度的元素乘法和求和来计算范数：

normA = sqrt(sum(A .^ 2, 2));
normB = sqrt(sum(B .^ 2, 1));

normA and normB现在分别是列向量和行向量。将相应元素划分为A * B by normA and normB, use bsxfun http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/bsxfun.html像这样：

C = bsxfun(@rdivide, bsxfun(@rdivide, A * B, normA), normB);