一 概念表示变化说明 笔者最开始学习概率论时 是以美版M R 斯皮格尔等著作的 概率与统计 作为教材学习 学习过程中发现部分内容理解困难 之所以这样 一是这本书的内容太古老 教材是2002年翻译出版的 二是部分内容翻译不是很好 后来感谢AI

一 引言 在 人工智能数学基础 定积分7 无界函数的反常积分计算 介绍了无界函数的反常积分概念 计算方法以及收敛性的判断方法 通过求被积函数的原函数 然后按定义取极限 根据极限的存在与否来判定是否收敛 除了这种方式判断无界函数的反常积分是否

曲面及其方程 曲面方程概念 F x y z 0就是曲面的方程 例如球面方程可以表示为 旋转曲面 母线 平面曲面 轴 例如 绕哪一个轴旋转 哪一个轴就不变 另外一个量变成正负根号下平方和 总结规律 柱面 动直线沿着定直线移动 二次曲面

emmmm想想词 算了想不出来 既然不定积分和导数是反操作 那就从导数开始说吧 先看一个导数公式 就不解释变形过程了 上图其实就是分部积分法的计算过程 总之是分成两个步骤 先分部再积分 至于 C等到完全积分积出来之后再加 目前我们总结过的不

小伙伴们 大家好呀 相信步入大二的同学们肯定会学到离散数学 而推理规则是离散数学中最fundmental and important 的知识体系 今天我们来说说基本的推理规则 Firstly 推理 inference rules 是 前提

完结 宋浩笔记系列的最后一更 之后会出一些武忠祥老师的错题 笔记总结 10月份就要赶紧做真题了

本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 证明f n

高数 导数存在 导数就连续吗 一 概念理解 二 问题讨论 三 小结 一 概念理解 函数连续 y f x 在 x 0 的某邻域有定义 且满足下式 也就说明 连续意味着 x 0 处 f x 的极限存在 也即 f x 的左极限 右极限 该点函数值

目录 0 引言 1 雅可比矩阵 2 matlab中函数表达式两种方法 2 1 符号表达式 2 2 函数句柄 2 3 函数句柄与符号表达式相互转化 2 4 常会用到的一些函数 3 自编代码 4 官方函数 5 参考文献 0 引言 最近遇到了一些

本章更新第10章重积分 关于三重积分的应用部分暂时略过 本部分在考察的时候不会很难 困难在于对重积分本质的理解 以及极坐标下相关公式的计算 类比普通的定积分 如果对一个宽度不均匀的函数 求积分分后相当于计算总的面积 而对1积分则是相当于这段

泰勒公式 如果函数f x 在含的某个开区间 a b 内具有直到 n 1 阶导数 则可以用泰勒展开公式去逼近原函数 麦克劳林公式 特殊 0 几个常见的初等函数的带有佩亚诺余项的麦克劳林公式

本章继续更新高数笔记 6 5节的物理题暂不更新 有需求的同学自行看课

目录 一 收敛区间及收敛点 二 收敛半径的变化 三 借助正项级数敛散性求幂级数收敛区间 四 缺项幂级数的解法 五 小结 一 收敛区间及收敛点 现对该形式的幂级数进行如下讨论 1 幂级数的收敛区间 对称中心是x0 收敛半径是R 2 经有限次的

本章节包含多个知识点 一些列微分中值定理是考研证明题的重头戏 而洛必达和泰勒展开则是方法论的天花板难度 虽然对于小题的考察难度较低 整体上仍需重点复习 1 费马引理 2 罗尔定理 3 拉格朗日定理 4 柯西中值定理 5 洛必达法则 6 泰勒

一 定义不同 1 极值点 若f a 是函数f x 的极大值或极小值 则a为函数f x 的极值点 极大值点与极小值点统称为极值点 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 极值点出现在函数的驻点 导数为0的点 或不可导点处

本章知识点并不难理解 但是公式与名词属于非常多 记忆时需重点对待

1 单调性与极值 设 f x 在 a b 内可导 若 则 f x 在 a b 内单调增加 减少 若 则 f x 在 a b 内单调不减 单调不增 极值 设函数 f x 在 a b 内有意义 是 a b 内的某一点 则如果存在一个点的邻域 使

思维导图 学习目标 学习不定积分 我会采取以下几个步骤 1 学习基本的积分表 首先 我会学习基本的积分公式 例如幂函数 指数函数 三角函数 反三角函数等的积分公式 这些公式是不定积分计算的基础 掌握它们是十分重要的 2 理解积分的定义和性质

本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 函数基础知识 1 1 基本初等函数和初等函数 1 2 函数的初等特性 1 3 特殊函数 二 函数题

一 单调性判断定理 定理 设函数y f x 在 a b 上连续 在 a b 内可导 1 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多个点处成立 那么函数y f x 在 a b 上单调增加 2 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多