泰勒（Taylor）公式

比较通俗地讲解一下泰勒公式是什么 泰勒公式 xff0c 也称泰勒展开式 是用一个函数在某点的信息 xff0c 描述其附近取值的公式 如果函数足够平滑 xff0c 在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下 xff0c 泰勒公式可以利用这些导数值

一 概念表示变化说明 笔者最开始学习概率论时 是以美版M R 斯皮格尔等著作的 概率与统计 作为教材学习 学习过程中发现部分内容理解困难 之所以这样 一是这本书的内容太古老 教材是2002年翻译出版的 二是部分内容翻译不是很好 后来感谢AI

一 引言 在 人工智能数学基础 定积分7 无界函数的反常积分计算 介绍了无界函数的反常积分概念 计算方法以及收敛性的判断方法 通过求被积函数的原函数 然后按定义取极限 根据极限的存在与否来判定是否收敛 除了这种方式判断无界函数的反常积分是否

一 引言 在阅读同济大学高等数学泰勒中值定理1的证明过程时 老猿仔细理解了将近2个小时才完全理解 也许对熟知高数的高手们这很容易看懂 但对老猿这种数学知识忘光了从头学习的人来说还是有点难度的 之所以花这多时间 是因为书上的证明过程有2个隐含

本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 证明f n

本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 导数与微分的基本概念 1 1 导数的基本概念 1 2 微分的基本概念 1 3 连续 可导 可微的关

高数 导数存在 导数就连续吗 一 概念理解 二 问题讨论 三 小结 一 概念理解 函数连续 y f x 在 x 0 的某邻域有定义 且满足下式 也就说明 连续意味着 x 0 处 f x 的极限存在 也即 f x 的左极限 右极限 该点函数值

目录 0 引言 1 雅可比矩阵 2 matlab中函数表达式两种方法 2 1 符号表达式 2 2 函数句柄 2 3 函数句柄与符号表达式相互转化 2 4 常会用到的一些函数 3 自编代码 4 官方函数 5 参考文献 0 引言 最近遇到了一些

为什么有龙贝格算法 龙贝格算法是一种数值积分方法 用于计算定积分的数值近似值 它是基于复合梯形法和复合辛普森法的推广和拓展 可以达到更高的精度 相较于复合梯形法和复合辛普森法 龙贝格算法的收敛速度更快 且误差更小 因此在计算积分时更加精确

本章更新第10章重积分 关于三重积分的应用部分暂时略过 本部分在考察的时候不会很难 困难在于对重积分本质的理解 以及极坐标下相关公式的计算 类比普通的定积分 如果对一个宽度不均匀的函数 求积分分后相当于计算总的面积 而对1积分则是相当于这段

在同济大学高等数学教材里 关于微分和不定积分有如下介绍 老猿在这里思考了很久 到底是微分与积分运算互逆 还是求导数与积分运算互逆 导数与微分是什么关系 查阅了各种资料 莫衷一是 有说导数是积分逆运算的 也有说微分是积分逆运算的 还有说微分和

泰勒定理 泰勒展开是一个很有趣的方法 应该大部分人都看过下面这么一条定理 泰勒定理 若函数f x 在闭区间 a b 上存在直至n阶的连续导函数 在开区间 a b 内存在 n 1 阶导函数 则对任意给定的 x x0 a b x x 0 a

机器学习跟数学有着紧密的关系 因此掌握一些常用的数学知识点 有助于我们理解某些模型的底层相关原理 1 泰勒公式 2 驻点 极值点 鞍点 拐点 2 1 驻点 在数学 特别在微积分 函数在一点处的一阶导数为零 该点即函数的驻点 Stationa

本章继续更新高数笔记 6 5节的物理题暂不更新 有需求的同学自行看课

目录 一 收敛区间及收敛点 二 收敛半径的变化 三 借助正项级数敛散性求幂级数收敛区间 四 缺项幂级数的解法 五 小结 一 收敛区间及收敛点 现对该形式的幂级数进行如下讨论 1 幂级数的收敛区间 对称中心是x0 收敛半径是R 2 经有限次的

本章节包含多个知识点 一些列微分中值定理是考研证明题的重头戏 而洛必达和泰勒展开则是方法论的天花板难度 虽然对于小题的考察难度较低 整体上仍需重点复习 1 费马引理 2 罗尔定理 3 拉格朗日定理 4 柯西中值定理 5 洛必达法则 6 泰勒

一 引言 对于一些较复杂的函数 为了便于研究 往往希望用一些简单的函数来近似表达 例如 当x gt 0时 sinx arcsinx tanx arctanx ln 1 x ex 1 x 由于用多项式表示的函数 只要对自变量进行有限次加 减

本章知识点并不难理解 但是公式与名词属于非常多 记忆时需重点对待

1 单调性与极值 设 f x 在 a b 内可导 若 则 f x 在 a b 内单调增加 减少 若 则 f x 在 a b 内单调不减 单调不增 极值 设函数 f x 在 a b 内有意义 是 a b 内的某一点 则如果存在一个点的邻域 使

思维导图 学习目标 学习不定积分 我会采取以下几个步骤 1 学习基本的积分表 首先 我会学习基本的积分公式 例如幂函数 指数函数 三角函数 反三角函数等的积分公式 这些公式是不定积分计算的基础 掌握它们是十分重要的 2 理解积分的定义和性质