一文了解IMU原理、误差模型、标定、惯性传感器选型以及IMU产品调研(含IMU、AHRS、VRU和INS区别)

在此记录一下测试IMU过程中的其它文章，便于以后查看：

• IMU的误差标定以及姿态解算
• ROS下通过USB端口读取摄像头数据(包括笔记本自带摄像头)
• 激光、摄像头、IMU等传感器数据同步方法(message_filters)

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一. IMU工作原理

1.1 IMU介绍

1.1.1 IMU简介

IMU 惯性测量单元(Inertial Measurement Unit) 是测量物体三轴角速度和加速度的设备。狭义上，一个IMU内在正交的三轴上安装陀螺仪和加速度计，共6个自由度，来测量物体在三维空间的角速度和加速度，这就是我们熟知的"6轴IMU"；广义上，IMU可在加速度计和陀螺仪的基础上加入磁力计，就形成了"9轴IMU"。

• 加速度计：检测载体坐标系统独立三轴的加速度信号；
• 陀螺仪：检测载体相对于导航坐标系的角速度信号；
• 磁力计：用卡尔曼或者互补滤波等算法为用户提供拥有绝对参考的俯仰角、横滚角和航向角。

增加了磁力计的9轴传感器又被称为AHRS 航姿参考系统(Attitude and Heading Reference System)。因为航向角有地磁场的参考，所以不会漂移，但地磁场很微弱，经常受到周围带磁场物体的干扰。磁场和重力场越正交，则航姿测量效果越好，也就是说如果磁场和重力场平行，比如地磁南北极，AHRS就没法使用。

1.1.2 IMU、AHRS、VRU和INS的区别

IMU

惯性测量单元(Inertial Measurement Unit)是测量物体三轴姿态角(或角速率)以及加速度的装置。一般的，一个IMU包含了三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺，加速度计检测物体在载体坐标系统独立三轴的加速度信号，而陀螺检测载体相对于导航坐标系的角速度信号，测量物体在三维空间中的角速度和加速度。

AHRS

航姿参考系统(Attitude and heading reference system)包括基于MEMS的三轴陀螺仪，加速度计和磁强计。AHRS是通过与地球参考得出自身姿态，而IMU是相较于自身的初始姿态来进行姿态测量的。

VRU

VRU即Vertical Reference Unit, 垂直参考单元（垂直陀螺）。硬件结构与IMU相同，利用卡尔曼滤波算法，在输出IMU的数据基础上，增加俯仰，横滚角度输出，有的VRU也输出相对方位角，也称为欧拉角输出。VRU 能够达到的性能非常依赖于工程师的算法能力。

GNSS

Global Navigation Satellite System全球导航卫星系统，包括GPS(美国)，GLONASS(俄罗斯的格洛纳斯)，北斗卫星导航系统 (BDS)

INS

全称Inertial Navigation System即惯性导航系统。IMU是测量角速度和加速度的装置，INS是通过测量得出的角速度和加速度的数值可以确定运动载体在惯性参考坐标中的运动。

1.2 加速度计工作原理

加速度计是一种能够测量加速度的传感器。传统机械加工方法制造的加速度计因体积大、质量大、成本高，应用场合受到很大限制。随着微机电系统(Micro Electro Mechanical System)技术的发展，国内外都将微加速度计开发作为微机电系统产品化的优先项目。微加速度计与通常的加速度计相比，具有很多优点：体积小、重量轻、成本低、功耗低、可靠性好等。它可以广泛运用于航空航天、汽车工业、工业自动化及机器人等领域，具有广阔的应用前景。

加速度计的本质是检测力而非加速度，即加速度计的检测装置捕获的是引起加速度的惯性力，随后可利用牛顿第二定律获得加速度值。测量原理可以用一个简单的质量块、弹簧和指示计来表示。加速度计测量值 a m = f m = a − g a_m = \frac{f}{m} = a - g am​=mf​=a−g为弹簧拉力对应的加速度， f f f弹簧拉力， a a a物体在惯性系统下的加速度， g g g为重力加速度。加速度计利用电容或者电阻桥等原理测量 a m a_m am​。

加速度计采用“东北天”坐标系（ENU）： g = ( 0 , 0 , − 9.81 ) T g=(0,0,-9.81)^T g=(0,0,−9.81)T。

加速度计是一种能够测量加速度的传感器。通常由质量块、阻尼器、弹性元件、敏感元件和适调电路等部分组成。传感器在加速过程中，通过对质量块所受惯性力的测量，利用牛顿第二定律获得加速度值。结构包括由硅膜片、上盖、下盖，膜片处于上盖、下盖之间，键合在一起。一维或二维纳米材料、金电极和引线分布在膜片上，并采用压焊工艺引出导线。根据传感器敏感元件的不同，常见的加速度传感器包括电容式、压阻式、压电式等。

1.2.1 压电式

压电式加速度传感器主要由质量块、压电元件和支座组成，本质为弹簧质量系统原理。

支座与待测物刚性地固定在一起。当待测物运动时，支座与待测物以同一加速度运动，压电元件受到质量块与加速度相反方向的惯性力的作用，在晶体的两个表面上产生交变电荷（电压）。当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷（电压）与作用力成正比。电信号经前置放大器放大，即可由一般测量仪器测试出电荷（电压）大小，从而得出物体的加速度。输出电荷大小与加速度的关系为 q = d F = d m a q = dF= dma q=dF=dma。其中，q为输出电荷，d为压电常数，m为质量块质量，a为测试件加速度。

1.2.2 压阻式

压阻式加速度传感器是最早开发的硅微加速度传感器（基于MEMS硅微加工技术）。压阻效应的原理为：半导体（单晶硅）材料受到外力作用，产生肉眼无法察觉的极微小应变，其原子结构内部的电子能级状态发生变化，从而导致其电阻率剧烈的变化，由其材料制成的电阻也就出现极大变化，这种物理效应叫半导体压阻效应。

压阻式加速度传感器的弹性元件一般采用硅梁外加质量块的悬臂梁结构，主要有单悬臂梁结构和双端固支悬臂梁结构。其结构动态模型仍然是弹簧质量系统。

所示为单悬臂梁结构，其一端为自由端，固定有质量块，用来敏感加速度，悬臂梁的另一端为固定端，并通过扩散工艺在悬臂梁根部制作一个压敏电阻。悬臂梁根部所受到的应力为：
σ = 6 m l b h 2 \sigma = \frac{6ml}{bh^2} σ=bh26ml​
式中，m为质量块的质量，b为悬臂梁的宽度，h为悬臂梁的厚度，l为质量块到悬臂梁根部的距离，a为加速度。则电阻的变化率为

△ R R = π 6 m l a b h 2 \frac{\triangle{R}}R = {\mathrm\pi} \frac{6mla}{bh^2} R△R​=πbh26mla​
式中，π为压阻系数。压阻式加速度传感器的质量块在加速度的惯性力作用下发生位移，使固定在悬臂梁上的压敏电阻发生形变，电阻率发生变化，压敏电阻的阻值也相应的变化。通过测试电阻的变化量，可以得到加速度的大小。

1.2.3 电容式

电容式加速度传感器的基本原理就是将电容作为检测接口，来检测由于惯性力作用导致惯性质量块发生的微位移，一般也采用弹簧质量系统。主要可以分为变间距式和变面积式。

变间距式的加速度传感器由两块极板构成，一个为固定极板，另一个为可动极板。如下图所示：

固定极板固定在壳体上，可动极板固定在敏感质量块上，设质量为m，敏感质量块会连接弹性系数为k的弹簧片或弹性梁，两块极板之间的间距为d。当受到z轴方向的加速度时，平行板电容器的电容值就会发生相应的改变，则测得的加速度值如下。其中，S为两极板的正对面积；

实际应用中，经常会采用差分电容的方式，变间距式微机械加速度传感器的差分电容的示意图如图5右侧图所示。采用差分电容的好处在于，在使用一块可懂质量块的情况下，加速度计的电容灵敏度增大了一倍。

1.2.4 伺服式

伺服式加速度传感器是一种闭环测试系统。传感器的振动系统由“m-k”系统组成，与一般加速度计相同，但质量m上还接着一个电磁线圈，当基座上有加速度输入时，质量块偏离平衡位置，该位移大小由位移传感器检测出来，经伺服放大器放大后转换为电流输出，该电流流过电磁线圈，在永久磁铁的磁场中产生电磁恢复力，力图使质量块保持在仪表壳体中原来的平衡位置上，所以伺服加速度传感器在闭环状态下工作。由于有反馈作用，增强了抗干扰的能力，提高测量精度，扩大了测量范围。伺服式加速度计原理图如下：

1.3 陀螺仪的工作原理

当一个质点相对于惯性系做直线运动时，因为质点自身惯性，它相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线。科氏力就是对这种偏移的一种描述，表示为：

即本来直线的运动当放在一个旋转体系中直线轨迹会发生偏移，而实际上直线运动的问题并未受到力的作用，设立这样一个虚拟的力称为科里奥利力。

由此我们在陀螺仪中，选用两块物体，他们处于不断的运动中，并令他们运动的相位相差-180度，即两个质量块运动速度方向相反，而大小相同。它们产生的科氏力相反，从而压迫两块对应的电容板移动，产生电容差分变化。电容的变化正比于旋转角速度。由电容即可得到旋转角度变化。

IMU的测量精度主要由所采用的陀螺仪来决定，所以陀螺仪是导航系统中最核心的部件。一般惯导系统也直接由陀螺仪传感器的类型进行分类。主流惯导系统分为挠性陀螺惯导系统、静电陀螺管道系统、光纤陀螺惯导系统、激光陀螺惯导系统和微机械陀螺惯导系统几大类。

1.3.1 挠性陀螺

挠性陀螺仪主要由陀螺转子、挠性接头、驱动电机、信号器和力矩器五大部分组成。它的特点是成本低，精度也较低，动态范围受限，需要专用的马达电源和力反馈回路。

1.3.2 静电陀螺

精度高，工艺要求高，成本高，需要复杂的电子装置，如支承系统和测角系统等。我国静电陀螺仪研制工作始于1965年，沿着Honeywell公司的空心球方案展开。1990年通过了0.001°/h的随机漂移率的鉴定。90年代中期开始转向实心球静电陀螺仪方案的研制，但是工艺要求非常高，转子或电极的极微小几何形状误差都会形成干扰力拒，造成陀螺漂移。

静电陀螺仪是精度最高的陀螺仪,而且适用于长时间工作的环境,因而在核潜艇和远程飞机上已经得到普遍应用。

1.3.3 激光陀螺

在闭合光路中，由同一光源发出的沿顺时针方向和反时针方向传输的两束光发生干涉，利用检测相位差或干涉条纹的变化，可以测出闭合光路旋转角速度。激光陀螺仪的基本元件是环形激光器。

激光陀螺精度高，具有很强的抗冲击能力和很宽的动态范围。存在的最大问题是其制造工艺比较复杂.因而造成成本偏高，同时其体积和重量也偏大。这一方面限制了其进一步的发展和应用。另一方面也促使激光陀螺仪向低成本、小型化以及三轴整体式方向发展。

1.3.4 光纤陀螺

光纤陀螺仪是以光导纤维线圈为基础的敏感元件， 由激光二极管发射出的光线朝两个方向沿光导纤维传播。光传播路径的不同，决定了敏感元件的角位移。光纤陀螺仪与传统的机械陀螺仪相比，优点是全固态，没有旋转部件和摩擦部件，寿命长，动态范围大，瞬时启动，结构简单，尺寸小，重量轻。与激光陀螺仪相比，光纤陀螺仪没有闭锁问题，也不用在石英块精密加工出光路，成本相对较低。

现代光纤陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。

1.3.5 微机械陀螺（MEMS陀螺）

体积小、重量轻。微机械陀螺主要采用类集成电路的硅加工工艺器件尺寸均在毫米量级重量在克级。

批量生产、成本低、性能稳定、抗干扰能力强。由于器件是一个整体无须装配组合所以有良好的整体稳定性、抗干扰能力可靠性高。

易集成。采用MEMS工艺的陀螺很容易进行系统集成将电路加速度计集成一体实现惯性组合。

由于具有以上优点，因此MEMS陀螺在各个领域都有广泛的应用。尤其在对重量、尺寸要求很高的航空、航天、军事、工业应用、智能制造等领域，MEMS陀螺具有绝对的优势。

1.4 磁力计工作原理

磁力计是利用地磁场来定北极的一种器件。磁力计能提供装置在XYZ各轴所承受磁场的数据，接着相关数据会汇入微控制器的运算器，以提供磁北极相关的航向角，利用这些信息可侦测地理方位。磁力计是采用三个互相垂直的磁阻传感器，每个轴向上的传感器检测在该方向上的地磁场强度。

上图为一种采用具有晶体结构的合金材料。它们对外界的磁场很敏感，磁场的强弱变化会导致磁阻传感器电阻值发生变化。

二. IMU误差模型

加速度计和陀螺仪的误差可以分为：确定性误差，随机误差。确定性误差可以事先标定确定，包括：bias，scale等。随机误差通常假设噪声服从高斯分布，包括：高斯白噪声，bias随机游走等。

2.1 确定性误差

Bias：理论上，当没有外部作用时，IMU 传感器的输出应该为0。但是，实际数据存在一个偏置b。加速度计 bias 对位姿估计的影响： V e r r = b t , p e r r = 1 2 b a t 2 V_err=b^t,p_{err}=\frac12b^at^2 Ve​rr=bt,perr​=21​bat2

Scale：scale 可以看成是实际数值和传感器输出值之间的比值（电信号到模拟信号，单位不同会通过一个 scale 的转化，这个 scale 会存在误差）。

非正交误差： 多轴 IMU 传感器制作的时候，由于制作工艺的问题，会使得xyz轴可能不垂直。

一般情况下，使用六面法标定确定性误差。

2.1.1 六面法标定加速度计

六面法是指将加速度计的 3 个轴分别朝上或者朝下水平放置一段时间，采集 6 个面的数据完成标定。如果各个轴都是正交的，那很容易得到 bias 和 scale：

考虑轴间误差时，实际加速度和测量值之间的关系为：

水平静止放置 6 面时，加速度的理论值为：

对应的测量矩阵 L = { l 1   l 2   l 3   l 4   l 5   l 6 } L=\{l_1 \ l_2\ l_3\ l_4\ l_5\ l_6\} L={l1​ l2​ l3​ l4​ l5​ l6​}。最后用最小二乘法把加速度的理论值当中的变量求出来。

2.1.2 六面法标定陀螺仪

和加速度计六面法不同的是，陀螺仪的真实值由高精度转台提供，这里的 6 面是指各个轴顺时针和逆时针旋转。除此之外其他的与六面法标定加速度相似。

2.1.3 温度相关参数的标定

这个标定的主要目的是对传感器估计的 bias 和 scale 进行温度补偿，获取不同温度时 bias 和 scale 的值，绘制成曲线。该标定方法有两种：

• soak method：控制恒温室的温度值，然后读取传感器数值进行标定。
• ramp method：记录一段时间内线性升温和降温时传感器的数据来进行标定。

2.2 随机性误差

高斯白噪声： 测量噪声是AD转换器件引起的外部噪声，波动激烈的测量白噪声。

随机游走（零偏Bias）：随机游走噪声，是传感器内部机械、温度等各种物理因素产生的传感器内部误差的综合参数，是变化缓慢的bias。

随机性误差常用的Allan方差法进行标定。

2.2.1 Allan标定法

Allan 方差法是 20 世纪 60 年代由美国国家标准局的 David Allan 提出的，是一种基于时域的分析方法。具体的流程如下：

1. 保持传感器绝对静止获取数据 2 小时以上。

2. 对数据进行分段，设定时间段的时长，如下图所示，图中假设一次采样时间为 τ 0 \tau_0 τ0​,段长为 τ = 3 τ 0 \tau=3\tau_0 τ=3τ0​。

3. 将传感器数据按照时间段进行平均。

4. 计算方差，绘制艾伦曲线。

艾伦曲线：

图中, m = − 0.5 m = - 0.5 m=−0.5与横轴t = 0的交点就是高斯白噪声的不确定性；m = 0.5与横轴t = 3的交点就是bias随机游走的不确定度。

2.2.2 Allan标定工具

（1）imu_utils：imu误差标定

使用教程

（2）kalibr_allan：相机与imu联合标定

使用教程

（3）imu_tk

使用教程

三. 惯性传感器的选型

3.1 性能分类

一般情况惯性传感器分为以下三个性能类别

航海级和导航级惯导系统：大型、准确且昂贵

航海级惯导系统是商用最高级别的传感器，用于船舶、潜艇，偶尔用于航天器上。该系统可提供漂移小于1.8km/天的无辅助导航解决方案。这些传感器的成本高达100万美元。

导航级惯导系统的性能略低于航海级惯导系统，通常用于商用客机和军用飞机。其漂移量小于1.5km/h，其价格高达10万美元。

战术级和工业级惯性传感器：对于主力应用价值很高

战术级和工业级传感器是这三类传感器中最为多样化的，可解决各种性能和成本情况，其市场机遇是巨大的。该类别用于许多需要以较低成本获得高性能数据以实现大量生产的应用，常见于自动割草机、送货机器人、无人机、农业机器人、移动工业机器人和自主航行船舶。虽然成本较低，但购买者需要在准确性、性能、尺寸和质量方面付出代价。

汽车级和消费级传感器：商品应用

在商业市场上，IMU的最低等级被称为汽车级。这些传感器通常以单独的加速度计或陀螺仪的形式出售。许多公司已经开始将来自不同制造商的多个加速计和陀螺仪结合起来，以创建独立的IMU单元。即使与GPS等其他导航系统集成在一起，汽车级IMU也不够精确，不足以用于惯性导航。这些传感器常用于悬架系统、安全气囊、防抱死制动系统、娱乐系统和其他类似应用。

3.2 陀螺仪的选取

下面介绍几个在陀螺仪选取过程中关注的指标：

• 量程

量程是我们在选用传感器的时候首先就要确定的，陀螺仪正、反方向输入角速率的最大值表示陀螺的测量范围，该值越大表示陀螺敏感速率能力越强。单位为：°/sec。一般的飞控，惯导系统选择在300度/s，450度/秒就可以了，其他的根据自己的使用场景做选择。

• 灵敏度

表示在规定的输入角速率下能感应到的最小输入角速率的增量。越小表示越好。选择时须对不同应用选择合适的测量范围，因测量范围大了，灵敏度会相应降低。

• 封装误差

裸片对角线与封装对角线的夹角误差，越小越好。

• 非线性度

刻度因子：陀螺仪输出与输入角速率的比值，该比值是根据整个输入角速率范围内测得的输入/输出数据，通过最小二乘法拟合求出的直线斜率。

刻度因子拟合的残差决定了该拟合数据的可信程度，表征了陀螺实际输入/输出数据的偏离程度。

0.1%满量程的非线性度即指刻度因子的非线性度。

• 初始零偏误差

零偏是指陀螺仪在零输入状态下的输出，其用较长时间输出的均值等效折算为输入角速率来表示，也就是观测值围绕零偏的离散程度，比如0.005degree/sec表示每秒会漂0.005degree。

• 零偏稳定性

在零输入状态下的长时间稳态输出是一个平稳的随机过程，即稳态输出将围绕均值（零偏）起伏和波动，习惯上用均方差来表示，这种均方差被定义为零偏稳定性。而初始零偏误差可以理解为静态误差，它不会随时间的波动，可以通过软件校准。

• 输出噪声

当陀螺处于零输入状态时，陀螺的输出信号为白噪声和慢变随机函数的叠加。其慢变随机函数可用来确定零偏或零偏稳定性指标，白噪声定义为单位检测带宽平方根下等价旋转角速率的标准偏差，单位（°/sec）/√HZ或（°/hr）/√HZ。这个白噪声也可以用单位°/√hr的角度随机游走系数来表示，随机游走系数是指由白噪声产生的随机时间累积的陀螺输出误差系数。当外界条件基本不变时，可认为上面所分析的各种噪声的主要统计特性是不随时间推移而改变的。

• 线性加速度影响

理论上陀螺仪只测试旋转角速度，但实际上所有的陀螺均对加速度敏感，而重力加速度又是无处不在的，且在现场应用中，又很难保证陀螺不受冲击和振动产生的加速度影响，这样在实际应用中，陀螺对加速度的敏感程度指标就非常重要。

• 带宽

陀螺能够精确测量输入角速率的频率范围，这个范围越大表明陀螺的动态响应能力越强。

• 抗振性

对于陀螺仪的性能参数，大部分设计师第一个要关注的就是零偏稳定性，长久以来它被视为陀螺仪规格的绝对标准，毕竟它是描述陀螺仪分辨率的下限，理所应当的是反应陀螺仪性能的最佳指标！ 然而实际中陀螺仪会因为各种原因出现误差，导致用户无法获得与实验手册上宣称的指标参数。实际上很多性能参数都是可以在后续的校准算法中得到改善的如零偏，刻度因子，正交轴误差，温度漂移。

选择陀螺仪时，需要考虑将最大误差源最小化。在大多数应用中，振动敏感度是最大的误差源。其它参数可以轻松地通过校准或求取多个传感器的平均值来改善。零偏稳定性是误差预算较小的分量之一。

在理想状态下陀螺仪仅仅只需要测量旋转速率，但在实际的应用中所有的陀螺都有一定的加速度敏感度，加速度敏感度有多种外在表现，最显著的通常是对线加速度（g敏感度）或对振动的敏感度（g2敏感度），由于多数陀螺仪应用所处的设备是绕地球的1g重力场运动和/或在其中旋转，因此对加速度的敏感度常常是最大的误差源。

成本极低的陀螺仪一般采用极其简单紧凑的机械系统设计，抗振性能未经优化(它优化的是成本)，因而振动可能会造成严重影响。1000°/h/g(或0.3°/s/g)以上的敏感度也不足为奇，比高性能陀螺仪差10倍以上!对于这种陀螺仪，零偏稳定性的好坏并无多大意义，陀螺仪在地球的重力场中稍有旋转，就会因为敏感度而产生巨大的误差。一般而言，此类陀螺仪不规定振动敏感度——默认为非常大。

当然在实际的一些应用中很多人会在器件中增加一个机械抗振件，抗振件的设计也不是一件简单的事，因为它在宽频率范围内的响应并不是平坦的，在低频时尤其差，并且其减震特性会随着温度和使用时间变化。

所以在大部分应用中陀螺仪的选取过程中抗振性是其中非常关键的指标了。

下表列举了不同等级用途的陀螺仪关键参数大致范围：

3.3 加速度计的选取

加速度计能测量加速度，倾斜，振动或冲击，因此适用于从可穿戴健身装置到工业平台稳定系统的广泛应用，市场上有成百上千的加速度计可供选择，其成本和性能各不相同。加速度计目前行业内还没有给出具体的行业界定标准。

在加速度计的选取中要关注的几个参数是：量程，噪声密度，随机游走，运动中的偏置稳定度，带宽这几个参数，和陀螺仪差不多。

• 测量范围(Measurement Range)

指加速度计可以测量的加速度范围，该值越大表示测量加速度大小的能力越强。针对不同的应用要合理选择测量范围，因测量范围大了，灵敏度会相应降低。

对于ADXL345而言，有±2g，±4g, ±8g, ±16g四个测量范围可选。

• 灵敏度（Sensitivity）

灵敏度表示在规定的输入加速度下能敏感的最小加速度增量，即加速度传感器对一定范围内的加速度变化的敏感程度。灵敏度越高的加速度传感器对加速度变化更敏感，输出电压的变化也越大，就越容易测量，从而获得更精确的测量值。

最小加速度也称最小分辨率，考虑到后级放大电路噪声问题，应尽量远离最小可用值，以确保最佳信噪比。

灵敏度计算：例ADXL345的量程为±2g，输出的位数为10位（2的10次方共1024个LSB）对应满量程，那么灵敏度就是4g/1024LSB=3.9mg/ LSB（1个数字代表的加速度为3.91mg），取倒数为256 LSB/g（1g的加速度对应的输出是256个数字）。

• 0g偏置（0 g OFFSET）

它指定当测量轴加速度为0g时的器件输出。可以用电压值给出（模拟输出器件），或以LSB的形式给出（数字输出器件），或者用mg的形式给出。可以理解为静态误差，不会随时间波动。用户将在时可将测得的值直接减去0g偏置进行补偿。比如ADXL345的X，Y轴的0g偏置是±150mg。

通常会有几种表示方式：

1. 在25℃条件下，距离理想值得偏差
2. 0g偏置随温度的变化，即每变化1℃，输出变化多少mg
3. 包含所有误差的总偏置

• 噪声（NOISE）

噪声输出的功率谱密度，一般以µg/√Hz的方式给出，带宽越高噪声越大，带宽大致等于输出数据速速率的一半，因此输出速率设定越高，噪声越大。

总噪声由噪声密度和带宽（BW）决定：总噪声=噪声密度SQRT(1.6BW)。对于不同应用要选择合适的带宽以降低总噪声。通常人的各种运动在50到100Hz；倾角检测约为5Hz；冲击检测 >1kHz。噪声的特性决定了器件的精度。

• 输出数据速度和带宽（OUTPUT DATA RATE AND BANDWIDTH）

输出数据速度（ODR）是指单位时间内在信道上传输的信息量（比特数）。带宽为ODR的1/2。

加速度计能测量加速度，倾斜，振动或冲击，因此适用于从可穿戴健身装置到工业平台稳定系统的广泛应用，市场上有成百上千的加速度计可供选择，其成本和性能各不相同。加速度计目前行业内还没有给出具体的行业界定标准，下图为ADI公司给出的加速度计一般分类及相应的应用

下图为ADI公司给出的加速度计应用版图

在加速度计的选取中要关注的几个参数是：量程，噪声密度，随机游走，运动中的偏置稳定度，带宽这几个参数和陀螺仪的都差不多，注意下这个运动中的偏置稳定性，这个有些厂家文档里面并没有给出，可以使用allan方差来求的。

在选取传感器的时候我们经常会看到消费级，工业级这样的字眼，ADI公司也给出了消费级加速度计和IMU中集成的中档工业级加速度计的主要区别

工业级MEMS器件对所有已知潜在误差源进行了全面的测定，精度比消费级高出一个数量级以上。

四. IMU产品调研情况

4.1 芯片

4.1.1 亚德诺半导体(ADI)

• 6轴

ADI公司的6轴IMU为型号最多的一类，大概由30多种。其中较为性价比最高的一款为ADIS16470，它包括一个三轴陀螺仪和一个三轴加速度计。

另外ADI还提供了了唯一一款7轴传感器ADIS16489，实际上它只是在6轴的基础上添加了气压计。

ADIS16500 中的每个惯性传感器均结合了可优化动态性能的信号调节功能。工厂校准了每个传感器的灵敏度、偏置、对准、线性加速（陀螺仪偏置）和冲击点（加速度计位置）。它的每个传感器都有动态补偿公式，用于在各种条件下提供准确的传感器测量。所有必要的运动检测和校准均已在工厂生产过程中完成，大大缩短了系统集成时间。 它的校准温度范围在-10至75摄氏度，低于-10摄氏度的情况下，对温度的补偿效果差。

• 9轴

官网提供了3个9轴IMU（ADI称之为10轴，因为添加了气压计），分别为ADIS16488A，ADIS16448和ADIS16480。其中性价比最高的为ADIS16448，另外EuRoc数据集和PennCOSYVIO数据集都采用的是ADIS16448型号。它是一款完整的惯性系统，内置一个三轴陀螺仪、一个三轴加速度计、一个三轴磁力计和压力传感器。每个传感器都实现了业界领先的iMEMS®技术与信号调理技术的完美结合，可提供优化的动态性能。工厂校准为每个传感器提供灵敏度、偏置、对准和线性加速度（陀螺仪偏置）特性。因此，各传感器均有其自己的动态补偿公式，可提供精确的传感器测量。这里我们把它的参数情况列举如下。

4.1.2 意法半导体(ST)

• 6轴

ST的IMU芯片价位一般在5美元以下，其中6轴大概有10几款在量产的，噪声密度最低的为LSM6DSOX，它的售价为2.5美元。芯片参数如下：

• 9轴

意法半导体官网只提供了一款9轴IMU传感器LSM9DS1，它内置一个三轴陀螺仪、一个三轴加速度计、一个三轴磁力计。LSM9DS1的线性加速度满量程为±2g /±4g /±8 /±16 g，磁场满量程为±4 /±8 /±12 /±16gauss ，角速率为±245 /±500 /±2000 dps。它的价格和主要参数如下：

4.1.3 东电化(TDK)

• 6轴

InvenSense系列产品中，产品系列号越大，综合性能越出色。6轴中ICM-42688-P为最新产品，也是序列号最大的一款产品。最小订单金额50美元。它的性能参数如下：

• 9轴

在InvenSense系列产品中，总共有两款9轴IMU，分别为ICM-20948和MPU-9250批量售价都是在十几元人民币。其中ICM-20948的陀螺仪陀螺仪灵敏度度错误和加速度加灵敏度错误更低，而且它的加速度计噪音更低。它的主要性能参数如下：

4.1.4 博世(Bosch)

博世的产品中只有6轴IMU，大部分产品使用在给手机或者穿戴设备上。博世推荐BMI090L使用在工业产品上，尤其是在机器人领域使用。realsense d435i使用了BMI055产品，下面对这两款产品参数进行列举：

• BMI090L

BMI090L带有内置机械滤波器，可抑制高频振动，因此可在苛刻和苛刻的工业环境中进行精确的定向和运动跟踪。BMI090L适用于白色家电，机器人，无人机，精密农业，物流和资产跟踪以及IIoT等应用。博世称它的使用寿命为10年，官方报价为6.86欧元。它的参数如下：

• BMI055

BMI055是一个超小型六轴惯性测量单元（IMU），它包括3轴加速度计传感器和3轴陀螺仪组成。realsense d435i使用的IMU也是这一款，BMI055官方批量售价显示5.45美元。不过官网建议购买它的更新版本BMI085或者BMI088。BMI055参数如下：

4.2 产品

产品级别的IMU一般比芯片级别贵，下面将列举室内机器人领域比较常用的IMU。

4.2.1 LpmsIG1

这款产品是ALUBI公司生产的9轴IMU。它是一款高精度、高稳定性工业级姿态传感器。该产品内嵌一个处理器，通过整合处理陀螺仪、加速度计和磁力计等传感器数据，并结合公司独有的算法进行矫正和计算，实现高精度的欧拉角和四元数以及原始数据等多种数据输出，可高度满足工业上在机械系统运动或振动信息测量应用中的高精度计算及其它各种性能参数要求。另外，该产品采用工业级防水接头，可提供USB和RS485通信，适应不同的客户需求和严苛的使用环境。另外LpmsIG1P可连接GPS使用。

官方售价2034人民币。它的技术参数如下：

4.2.2 MTi600-seriers

MTi系列是Xsens公司公司推出的工业级惯性传感器，其中MTi600惯性运动传感器还可结合GNSS使用，使得航向测量精确度可达到正负1度。MTi除了标准9轴传感器之外，还配备了气压计。MTi-610 IMU提供完全校准的传感器数据输出，备有多种标准接口方案，现首次支持CAN总线配以RS-232和UART接口。MTi 600系列模组是Xsens首款包含兼容NMEA数据格式的GNSS接收器，让用户可以选用任何规格的GNSS接收器芯片、模组或系统配合MTi-670使用。MTi-670 GNSS/INS设备能提供全球定位信息，为其他MTi 600系列产品的俯仰角、翻滚和航向输出补强。

电话询问MTi630报价为6500元人民币，技术参数如下：

4.2.3 OpenIMU300ZI

OpenIMU300ZI是无锡新纳推出的一款9轴imu，它是一个便于使用的高精度9 DOF开放式惯性平台，配有精准3轴加速度计，低漂移3轴陀螺仪和3轴磁力计，并配置带有浮点运算单元的低能耗168MHz ARM M4 CPU。OpenIMU300ZI运行OpenIMU的开源软件栈，配以优化的卡尔曼滤波器，来进行姿态与GPS辅助的PVT （位置-速度-时间）的精准测量。采用基于VS代码的免费工具链，OpenIMU300ZI完美兼容PC, MAC和Ubuntu系统。

它的代码在github进行了开源，官方链接采购网站单个售价1240元人民币，技术参数如下：

在线手册

4.2.4 YIS300系列

YIS300系列集成了三轴MEMS陀螺仪、三轴MEMS加速度计、三轴磁传感器和微处理器，通过YFusion®多传感融合算法和全温域出厂校准，可以实现0.3度的三维姿态精度，满足机器人、无人车、工程机械、平台稳定等应用的自主运动、控制和导航要求。根据输出信息的不同，YIS300系列分为三个型号：YIS300-U工业级惯性测量单元、YIS300-V和YIS300-A工业级姿态传感器，分别售价为1000、1500和2000元人民币。

为了方便客户对YIS300系列产品进行快速评估，产品有相应的配套开发套件：

• 带Micro USB接口的评估开发板
• 上位机软件Yesense YIS Manager（Windows）
• C例程

它的技术参数如下：

五. 产品选型官网链接

ADI 选型页面（包括加速度计与陀螺仪等）

ST选型页面

TDK选型页面

invensense系列，TDK子系列

Bosch选型页面（包括加速度计与陀螺仪等）

ALUBI产品

Xsens产品

深迪半导体(国内IMU芯片制造商)

无锡新纳产品

武汉元生产品

microstrain

恩智浦(不生产陀螺仪)

EPSON

日本murata

mcube村田制作所(加速度计，穿戴设备)

水木智芯

星网宇达

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参考
https://www.guyuehome.com/14457

https://xw.qq.com/cmsid/20201026A0F0CN00

https://blog.csdn.net/kickers18/article/details/104192126/?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-baidujs_title-14&spm=1001.2101.3001.4242

https://blog.csdn.net/luoshi006/article/details/51513580(互补滤波器)

https://www.cnblogs.com/buxiaoyi/p/7541974.html(误差模型校正)

http://wiki.ros.org/robot_pose_ekf(卡尔曼滤波器包)

产品公司：https://sensor.ofweek.com/2018-06/ART-81001-8470-30242970_2.html